二人Family Cellphone Plan的分账问题

A和B共用一个700分钟的手机family plan。根据电话公司的规则,此plan的收费标准为:如果每个月二人总分钟数不超过700分钟,则收费70元;超过700分钟的部分,每分钟0.2元。

账单例子:若A和B分别打了200分钟和350分钟,则总时间为200+350=550<700,所以账单金额为70元;若A和B分别打了300分钟和500分钟,则总时间为300+500=800>700,所以账单金额为70+(800-700)*0.2=90元。

则A和B应该怎样公平地分摊每个月的账单呢?具体而言,如何设计一种分账规则,满足以下5条公平性要求:

  1. 二人付钱之和等于本月的账单金额;
  2. 任何一个人付的钱不超过账单金额;
  3. 分钟数少的人付的钱不大于分钟数多的人;
  4. 某人的分钟不变或者减少,他付的钱不会增加;
  5. * 如果某人的分钟数没有超过350分钟,则他付的钱不多于35元。

问题:这样一种规则存在吗?第5条要求是否过强?跟Arrow不可能定理有关系吗?

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